De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Sigma-algebra

Nee volgens mij niet, want de preciese vraag is deze:
Geef een schets voor de functie b - l(b)

Een eerdere vraag:
Stel y(0)=b. Voor welke b in R (reële getallen) geldt dat voor de bijbehorende differentiaalvergelijking geldt:
l(b):= lim y(x) bestaat?
Antwoord:
Uit het vectorveld blijkt dat l(b)=lim y(x) bestaat voor alle b in R met y(0)=b

Voor b=1 geldt y(x)=1
voor b=-1 geldt y(x)=-1
voor -1b1 geldt y(x)=0
voor b1 geldt y(x)=0neindig
voor b-1 geldt y(x)=-oneindig

De differentiaalvergelijking waar het om gaat is:
y'(x)=y(x)(y(x)+1)(y(x)-1)(x²+1)
En hierbij heb ik dan een vectorveld gemaakt met maple en nu is het enige probleem dat ik niet op kan lossen het schetsen van de grafiek b-l(b)

Dus mijn vraag is wat voor schets je nu daarbij moet maken.

Antwoord

Als je het vectorveld (ook wel lijnelementenveld genoemd) bekijkt, dan zie je dat ze boven het punt (0,1) allemaal positief geheld zijn. Een eventuele oplossingskromme y(x) moet zich overal richten naar het veld. Van links naar rechts gaand zal y dus ook omhoog lopen. En dat is (volgens mij) wat bedoeld wordt met het 'naar oneindig gaan'.
Op hoogte 1 liggen alle lijnelementjes horizontaal. Een oplossing door (0,1) zal dan y = 1 kunnen zijn. Idem voor de andere niveaux.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Verzamelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	21-5-2024